天怒金翅膀:请告诉我这是什么定理,并给出证明过程
来源:百度文库 编辑:查人人中国名人网 时间:2024/10/03 06:37:21
认作一三角形ABC,AD平分角BAC,求证:AB:AC=BD:BC
角平分线定理
△ABC中,AD是顶角A的角平分线,交底边于D。
求证:AB/AC=BD/CD
【证明】作DE//AC,交AB于E.
∠EAD=∠CAD=∠EDA
所以EA=ED
所以BD/CD=BE/EA=BE/ED=BA/AC
角平分线定理
△ABC中,AD是顶角A的角平分线,交底边于D。
求证:AB/AC=BD/CD
【证明】作DE//AC,交AB于E.
∠EAD=∠CAD=∠EDA
所以EA=ED
所以BD/CD=BE/EA=BE/ED=BA/AC