2017年河南省职称评审:已知1≤x^2+y^2≤2,求证1/2≤x^2+xy+y^2≤3
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已知1≤x^2+y^2≤2,求证1/2≤x^2+xy+y^2≤3
即(已知1≤x²+y²≤2, 求证1/2 ≤x²+xy+y²≤3)
即(已知1≤x²+y²≤2, 求证1/2 ≤x²+xy+y²≤3)
证:
x^2+xy+y^2<=x^2+1/2(x^2+y^2)+y^2
=3/2(x^2+y^2)<=3
又若X、Y异号,有x^2+xy+y^2>=-xy
当x=根2/2、y=-根2/2时原式>=1/2
已知x^+y^=1求证‖x^+xy-y^‖≤√2
已知x^-y^=1求证‖x^+xy-y^‖≤√2
已知1≤ x*x+y*y≤2,如何求证1/2≤x*x+x*y+y*y≤3
已知1≤x^+y^≤2求证1/2≤x^-xy+y^≤3
已知x,y都大于等于零,求证1/2(x+y)^2+1/4(x+y)>=x√y+y√x
已知x,y都大于等于零,求证1/2(x+y)^2+1/4(x+y)>=x√y+y√x
已知x≥0,y≥0,求证:1/2(x+y)² +1/4(x+y) ≥x√y+y√x
已知1≤x^2+y^2≤2,求证1/2≤x^2+xy+y^2≤3
已知1≤x²+y²≤2, 求证1/2 ≤x²+xy+y²≤3
已知两正数x,y满足x+y=1,求证:(x+1/x)^2+(y+1/y)^2>=25/2