问道充值抽奖技巧:椭圆ax^2+by^2=1与直线x+y=1相交于A,B两点......
来源:百度文库 编辑:查人人中国名人网 时间:2024/09/21 10:43:28
椭圆ax^2+by^2=1与直线x+y=1相交于A,B两点,以知AB的长为2(√2),AB的中心C与椭圆中心连线斜率是(√2)/2,求a,b的值.
要详细过程~~~~~~~
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设A点坐标(x1,y1),B点坐标(x2,y2),则:
x1+y1=1 (1)【交点满足直线方程】
x2+y2=1 (2)【交点满足直线方程】
a*x1^2+b*y1^2=1 (3)【交点满足椭圆方程】
a*x2^2+b*y2^2=1 (4)【交点满足椭圆方程】
(x1-x2)^2+(y1-y2)^2=(2(√2))^2 (5)【两点间距离公式】
((y1+y2)/2-0)/((x1+x2)/2-0))=√2/2 (6)【斜率公式】
以上共6个方程,6个未知数:a,b,x1,x2,y1,y2
(1)+(2),代入(6),得:x1+x2=4(√2-1)
(1)-(2),代入(5),得:(x1-x2)^2=4
解以上两式,得:
x1=3-√2,x2=1-√2 或x1=1-√2,x2=3-√2,
代入(1)和(2),
得到y1=√2-2,y2=√2 或 y1=√2 ,y2=√2-2
代入(3)和(4),得a=1/3,b=√2/3
真麻烦啊!
椭圆ax^2+by^2=1与直线x+y=1相交于A,B两点......
1直线ax+y=0与直线2x-by+2=0平行,则的取值为( )另外
如果直线ax-y+2=0与直线3x-y-b=0关于直线x-y=0对称,那么a=?b=?
若直线ax+by-3=0与圆x^2+y^2+4x-1=0切于点P(-1,2),则ab的值为
直线y=2x+1与直线y=2x-5的关系是( )
已知关于x. y的方程组{3x-2y=11 ax-by=2与{2ax-5by=18 2x=3y=16的解相同,求a,b 过程
直线y-kx-1=0与椭圆x^2/5+y^2/m=1恒有公共点,则m范围是?
两直线y=ax-2与y=bx+1交于x轴上同一点,则a:b( )
与x轴不垂直的直线L交抛物线y^2=x+2于AB两点,L交椭圆x^2/2+y^2=1于CD两点
直线ax+2y--1=0和直线x+(a--1)y+a^2=0平行,则a=?(请写过程)