三一混凝土搅拌站:若多边形每一个外角都是它相邻内角的1/4,求这个多边形的边数?
来源:百度文库 编辑:查人人中国名人网 时间:2024/10/03 16:21:39
初一数学题。
因为每个外角都是相邻内角的1/4,则外角之和为内角之和的1/4,而外角之和为360度,则内角之和为360*4=1440度。
所以多边形的边数为1440/180+2=10。
解:设内角为X,则外角为(180-X)
180-X=(1/4)X
180=X/4+X
180=(5/4)X
X=144
设边数为N.
180(N-2)/N=144
180N-360=144N
36N=360
N=10
答:边数为10
若多边形每一个外角都是它相邻内角的1/4,求这个多边形的边数?
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