青岛云海铝业有限公司:已知a,b,x,y是正实数,且a+b=1求证(ax+by)(ay+bx)>=xy
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证明:(ax+by)(ay+bx)-xy
=xya^2+abx^2+aby^2+xyb^2-xy
=xy(a^2+2ab+b^2)-2abxy+abx^2+aby^2-xy
=xy(a+b)^2+ab(x^2-2xy+y^2)-xy 因为a+b=1
=xy+ab(x-y)^2-xy
=ab(x-y)^2 又因为:abxy都是正实数
则ab(x-y)^2>=0
即(ax+by)(ay+bx)-xy>=0
也就是(ax+by)(ay+bx)>=xy
(ax+by)(ay+bx)-xy=abx^2+(a^2+b^2-1)xy+aby^2
因为 a+b=1 所以 (a+b)^2=1,
推出 a^2+b^2=1-2ab
原式=abx^2-2abxy+aby^2
=ab(x-y)^2
因为a,b是正实数,
所以ab(x-y)^2>=0
得出(ax+by)(ay+bx)>=xy
x^2是x的平方
已知a,b,x,y是正实数,且a+b=1求证(ax+by)(ay+bx)>=xy
高一数学题 已知a ,b为正常数 x, y为正实数 且a/x+b/y=1,则x+y的最小值
已知a,b为正常数 x,y为正实数,且a/x+b/y=1,则x+y的最小值
已知函数f(x)=|㏒2(x-1)|,,实数a,b满足1<a<b,且f(a)=f(b/b-1)
已知a,b.x,y是有理数,且|x-a|+(y+b)=0.求<a^2+ay-bx+b^2/x+y>/<a^2+ax+by-b^2/a+b>的值
已知a,b都是正实数,求证(a+b)(a+b+1)>=2倍根号2乘(a倍根号b+b倍根号a)
已知抛物线y=x平方-(k-1)x-3k-2与x轴的图象叫两点A(a,0),B(b,0),且a平方+b平方=17,求k
已知2X|2a-1|y与-½xy|b|是同类项,且a 与b互为倒数,求ab-3(a/2-b)-a/2+5的值
已知a,b,c都是正实数,求证:::
已知三元素集合A={X,XY,X-Y},B={0,|X|,Y},且A=B,求X与Y的集合。