上海时代广场营业时间:若a,b,c是三角形ABC的三边,且a+b+c=3√2/2,a的平方+b的平方+c的平方=3/2,试判断三角形的形状
来源:百度文库 编辑:查人人中国名人网 时间:2024/10/06 16:11:37
就是a+b+c=2分之3倍的根号下2,a的平方+b的平方+c的平方=2分之3 这是暑假作业上的一道题,我也不太懂,还有许多类似的题,帮忙解决一下,谢啦!
等边三角形
(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc=9/2,a^2+b^2+c^2=3/2
所以2ab+2ac+2bc=3,即ab+ac+bc=3/2
所以a^2+b^2+c^2-(ab+ac+bc)=0,即,1/2[(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2]=0
所以a=b=c
我先告诉你答案,该三角形是等边三角形.方法如下:
由a+b+c=3√2/2得(a+b+c)^2=9/2,即a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc=9/2.
所以2ab+2ac+2bc=9/2-3/2=3.
故2*(a^2+b^2+c^2)-(2ab+2ac+2bc)=0,即2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2ac-2bc=0
重新分组得
(a^2+b^2-2ab)+(a^2+c^2-2ac)+(b^2+c^2-2bc)=0
即(a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2=0,所以a-b=0,b-c=0,a-c=0,即a=b=c
因此该三角形是等边三角形.
我看不明白数字,但意思能够理解
说说思路
(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc
若a、b、c是三角形ABC的三边,且满足a^2c^2-b^2c^2=
已知A,B,C是△ABC的三边,且A*A+B*B+C*C-AB-BC-AC=0,则△ABC是怎样的三角形?
a.b.c是三角形ABC的三边,且a的平方+b的平方+c的平方=ab+ac+bc,那么三角形ABC的形状是?
a b c 是三角形的三边,且满足a^2+b^2+2c^2-2ac=2bc 则三角形abc是( )
若a,b,c是三角形ABC的三边,且a+b+c=3√2/2,a的平方+b的平方+c的平方=3/2,试判断三角形的形状
已知a,b,c是三角形ABC的三边,且...是一个完全平方数,则三角形ABC是一个什么三角形?
若三角形三边a\b\c满足(a-b)(b-c)(c-a)=0,则三角形ABC的形状是
已知a,b,c是三角形ABC的三边,且1\a+1\b<2\c.则角c的取值范围是?
三角形ABC的三边长a,b,c均为整数,且abc=140,则三角形ABC的内切圆半径x的长是
已知,a,b,c是三角形ABC的三边,且满足a的平方+b 的平方+c的平方-ab-ac-bc=0,