旭日旗壁纸:数列{An}的前n项和为Sn,n属于正整数,有Sn=p(An-1) p不等于0也不等于1,求{An}的通项公式An
来源:百度文库 编辑:查人人中国名人网 时间:2024/10/05 19:50:57
∵Sn=p(An-1) ①
∴S(n+1)=p(A(n+1)-1) ②
∴②-①,得 A(n+1)=p(A(n+1)-An) (注:Sn+A(n+1)=S(n+1))
(p-1)A(n+1)=pAn
A(n+1)/An = p/(p-1)
又∵p不等于0也不等于1
∴{An}为等比数列,且首项为A1=p/(p-1),公比为p/(p-1) (注:利用S1=A1,易得首项)
∴An=(p/(p-1))^n (n∈N*)
设数列{an}前n项和为Sn,已知对于所有的自然数n属于正正数,都有Sn=n(a1+an)/2,求证{an}是等差数列
数列{An}的前n项和为Sn,n属于正整数,有Sn=p(An-1) p不等于0也不等于1,求{An}的通项公式An
设无穷数列{An}的前n项和为Sn
已知数列{an}的前n项和为Sn,并满足a1=1,a(n+1)=Sn+n n是正整数
数列{an}的前n项和为Sn,已知log2(Sn+2)=n+1.试问:{an}是否为等比数列?证明你的结论。
已知数列{an}的前n项和为sn且a1=1,a(n+1)=1/3sn,n=1,2,3...
数列an的通项公式为an=2n-37,则其前n项和Sn去最小值时n的值是?
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已知数列{an}的前n项和Sn=12n-n^2,求数列{│an│}的前n项和Tn
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