伊卡侬北京店:已知a,b,c为有理数,且满足a=8-b,c^2=ab-16,求a,b,c的值,
来源:百度文库 编辑:查人人中国名人网 时间:2024/10/01 10:41:07
过程很重要
c^2=(8-b)*b-16
=8b-(b^2)-16
-(c^2)=b^2-2*4*b+4^2
-(c^2)=(b-4)^2
∵(c^2)≥0,(b-4)^2≥0且-(c^2)=(b-4)^2
∴(c^2)=(b-4)^2=0
∴c=0,b=0+4=4,a=8-b=4
4,4,0
把a代入第二个等式中,穷举bc。
a=8-b , b=8-a
ab-16=c^2
(8-b)b-16=c^2 , a(8-a)-16=c^2
8b-b^2-16=c^2 , 8a-a^2-16=c^2
由此可知 a=b
且 a+b=8
所以 a=b=4
ab-16=4*4-16=0=c^2, c=0
综上 a=4 b=a c=0
已知a,b,c为有理数,且满足a=8-b,c^2=ab-16,求a,b,c的值,
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