气压安全开关:证明函数f(X)=X方+1在(-∞,0)上是减函数
来源:百度文库 编辑:查人人中国名人网 时间:2024/10/03 14:59:39
谢谢
对称轴x=0,开口向上,所以就是减函数了,可以画一张图。
再正规一点,在(-∞,0)上取x1,x2
f(x1)=x1方+1
f(x2)=x2方+1
f(x1)-f(x2)=x1方+1-(x2方+1)=x1方-x2方
因为x1小于x2且x1,x2在(-∞,0)上所以x1方大于x2方,
所以 f(x1)-f(x2)大于零
所以函数f(X)=X方+1在(-∞,0)上是减函数
学过高数还可以求导
问错地方了。
况且你的题目表叙的不清楚。
如果你会高数的话可以对函数求导。如果导数在区间内恒>0,则为增函数 ,恒<0 则为减函数
否则就只能设x1<x2<0,代入f(x)函数,推出f(x1)>f(x2)了
设x1<x2<0,代入f(x)函数,得到f(x1)>f(x2),所以f(x)在负区间上是减函数
设参数a<b<0
f(a)-f(b)=a方-b方>0
f(a)<f(b)
由此可证
求导啊
证明函数f(X)=X方+1在(-∞,0)上是减函数
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