查人人中国名人网《约吗》作者:Ale鎏白.:数学SOS急要过程
来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/09/21 08:46:47
n^2+995能被n+5整除,试求n的最大值
应该还有个条件:n为正整数
(n^2+995)/(n+5)
=(n^2-25+1020)/(n+5)
=[(n+5)(n-5)+1020]/(n+5)
=n-5+1020/(n+5)
由题得:n-5+1020/(n+5)为整数
又因为n为正整数,所以n的最大值为1015
1015
(n^2+995)/(n+5)=(n^2+5n-25-5n+1020)/(n+5)
=n-5+1020/(n+5)
由于都是整数，所以n+5最大取1020，
所以n最大是1015