艾弗森和欧文:求数列1×4,2×5,3×6,...,n×(n+3),...前n项和Sn

来源：百度文库编辑：查人人中国名人网时间：2024/07/04 20:07:58

过程!

可以把前N项和拆开来算
由题目可以知道an=n*(n+3)=n^2+3n
那么就可以单独算n^2和3n的前N项和再相加
n^2直接利用公式n(n+1)(2n+1)/6
3n是等差数列,前n项和是(3+3n)*n/2
那么这个数列的前n项和就是n(n+1)(2n+1)/6+(3+3n)*n/2

sn=1*4+2*5+......+n(n+3)
=(1^2+2^2+3^2+......+n^2)+3(1+2+3+......+n)
=1/6n(n+1)(2n+1)+1/2n(n+1)
=1/3n(n+1)(n+1)

求数列1×4,2×5,3×6,...,n×(n+3),...前n项和Sn 数列{an}中,a1=2,a(n+1)+an=3n,n∈N*,求数列{an}的通项公式an. 数列{an}中,a1=2,a(n+1)+an=3n,n∈N*,求数列{an}的通项公式an. 数列{an}中,a1=2,a(n+1)-an=3n,n∈N*,求数列{an}的通项公式an. 已知数列｛an},其中a1=4/3,a2=13/9,且当n>=3时，an-a(n-1)=0.5(a(n-1)-a(n-2)),求数列{an}的通项公式求数列{ a(n) }的通向公式： a(n+1)=a(n)^2+(n+2)*a(n) 已知 a(n+1)-a(n)=n*(2^n) 求数列{a(n)}的通项公式怎样求数列1+2+2+3+3+3+4+4+4+4+5.......的前n项和? 数列｛An}满足A1+2A2+3A3+4A4+``````+nAn=n(n+1)(n+2),那么这数列的通式是？求该数列第n项的表示和前n项的和:1,1,2,3,5,8,13,21,34,55……