提摩西道尔顿:在三角形ABC中,已知角A=2倍的角B,求证:a^2=b^2+bc.
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证明:因为A=2B,所以sinA=2sinBcosB
由正玄和余玄定理,有a=2b*(a^2+c^2-b^2)/(2ac)
整理得,(b-c)(a^2-bc-b^2)=0
所以b=c或者a^2=b^2+bc
若b=c,则B=C,又 A=2B,所以B=C=45度,A=90度,三角形ABC为等腰直角三角形,所以a^2=b^2+c^2=b^2+bc成立。
故a^2=b^2+bc一定成立。证毕。
有图吗?
在三角形ABC中,已知角A=2倍的角B,求证:a^2=b^2+bc.
在三角形ABC中,已知角A=2倍角B,求证a^2=b^2+bc
在三角形ABC中,已知2a=b+c,sinA=sinBsinC,试判断三角形ABC的形状?
已知:如图,在三角形ABC中,角B等于2倍的角C,AD是角平分线.求证:AB+BD=AC
在三角形ABC中,已知角C=1分之2角B=1分之3角A,判断这个三角形的形状。
已知在三角形ABC中,AB=AC=10厘米,角A=10角B,求三角形ABC的面积
三角形ABC中,角A等于角2倍的角B等于3倍的角C,则三角形ABC最大的外角是什么角?
在三角形ABC中,已知(a^2-c^2)^2=b^2(2c^2-b^2),求角C的大小
在三角形ABC中,已知:A>B>C,A=2B,a.b.c分别A..
已知三角形ABC的三边长a,b,c,角C等于90度,用反证法证明:a+b小于等于根号2倍的c