小学资源网下载:已知a的平方+b的平方=1,c的平方+d的平方=1,ac+bd=0,证明a的平方+c的平方=1,ab+cd=0.
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已知a的平方+b的平方=1,c的平方+d的平方=1,ac+bd=0,证明a的平方+c的平方=1,ab+cd=0.
由题设可以设a=sinx,b=cosx;c=siny,d=cosy
由ac+bd=sinxsiny+cosxcosy=cos(x-y)=0
所以x-y=π/2(或-π/2,下面的步骤类似),x=y+π/2
所以:
a^2+c^2=(sinx)^2+(siny)^2=(-cosy)^2+(siny)^2=1
ab+cd=sinxcosx+sinycosy=(-cosy)(siny)+sinycosy=0
证毕
已知bc=ad,求证ab(c的平方-d的平方)=cd(a的平方-b的平方)
已知:a的平方+b的平方=1 b的平方+c的平方=2c的平方+a的平方=2,求:
已知P是矩形ABCD内1点,证P A的平方+P C 的平方=P B的平方+P D的平方
已知a的平方+b的平方=1,c的平方+d的平方=1,ac+bd=0,证明a的平方+c的平方=1,ab+cd=0.
a,b,c,d都是正整数,且a的平方+b的平方=c的平方+d的平方,证明:a+b+c+d是合数
已知a-b=b-c=3/5 a的平方+b的平方+c的平方=1 则ab+bc+ca=?
已知A的平方乘B的平方加A的平方加B的平方加1=4AB,求A,B各植
已知a+b+c=0,a的平方+b的平方+c的平方=1,求a(b+c)+b(c+a)+c(a+b)的值
a-b=0,c-d=1,求a的平方+b的平方+c的平方-ab-ac-bc的值
分解因式:ab(c的平方-d的平方)-cd(a的平方-b的平方)