一个合成旅有8个营:若直角三角形的三内角的正弦值满足等式sin^2B=sinAsinC,则其最小内角为?
来源:百度文库 编辑:查人人中国名人网 时间:2024/10/02 19:08:49
A arccos(√5-1)/2
B arcsin(√5-1)/2
C arccos(1-√5)/2
D arcsin(1-√5)/2
怎么做的?
过程!
B arcsin(√5-1)/2
C arccos(1-√5)/2
D arcsin(1-√5)/2
怎么做的?
过程!
sin^2B=sinAsinC.
A,C中有个是直角。设A=90度。
sin^2B=sinC,两边都是小于1的正数,
则sinB>sinC,B>C,C最小。
sin^2B=sinC=sin(90-B)=cosB
cos^2B+sin^2B=cos^2b+cosB=1
cos^2B+cosB-1=0
因为0<B<90,cosB>0
解得:cosB=(√5-1)/2
A arccos(√5-1)/2
题目有问题吧。如果是直角三角形的话,B应该是90度,则sinAsinC = sin^2B为1。只有A=C=90度时才成立,这显然是不可能的。
若直角三角形的三内角的正弦值满足等式sin^2B=sinAsinC,则其最小内角为?
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