二本能考军校研究生么:a,b>0,且a+b=1,求证:(1+1/a)(1+1/b)>=9
来源:百度文库 编辑:查人人中国名人网 时间:2024/10/06 17:55:46
a+b=1, 根据均值不等式, 1=a+b>=2根号(ab)
所以根号(ab)<=1/2. ab<=1/4.
所以:
(1+1/a)(1+1/b)
=1+(1/a+1/b)+1/(ab)
=1+(a+b)/(ab)+1/(ab) (a+b=1)
=1+2/(ab) (ab<=1/4)
>=9.
已知:a>0,b>o,且a+b=1,求证:(a+1/a)(b+1/b)≥25/4
a,b>0,且a+b=1,求证:(1+1/a)(1+1/b)>=9
已知a,b,c>0,且a+b+c=1,求证:根号a+根号b+根号c<=根号3
已知a,b,c>0,且a+b+c=1,求证:根号a+根号b+根号c<=根号3
a,b,c>0且a+b+c=1求证√(3a+2)+√(3b+2)+√(3c+2)≤3√3
a,b属于R+,且a+b=1,求证:(a+1/a)^2+(b+1/b)^2>=25/2
a,b属于R+,且a+b=1,求证:(a+1/a)^2+(b+1/b)^2>=25/2
已知a,b,c>0且ab+bc+ac=1求证:
已知:1<a<b+c<a+1,且b<c,求证:a>b
已知a>0,b>0,求证(a+b)^2+1/2(a+b)>=2根号ab(根号a+根号b)