锐芯微电子招聘:已知A方+B方+C方-AB-BC-CA=0,试说明一定有A=B=C
来源:百度文库 编辑:查人人中国名人网 时间:2024/10/03 03:50:58
麻烦写出过程
A方+B方+C方=AB+BC+CA
2A方+2B方+2C方=2AB+2BC+2CA
2A方+2B方+2C方-2AB-2BC-2CA =0
(a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2=0
A=B=C
A方+B方+C方=AB+BC+CA
原式左边和右边同时扩大2倍得:
2A方+2B方+2C方-2AB-2AC-2BC=0
(A方+B方-2AB)+(A方+C方-2AC)+(B方+C方-2BC)=0
即
(A-B)方+(B-C)方+(A-C)方=0
即
A=B
B=C
C=A
所以A=B=C
解:2A方+2B方+2C方-2AB-2AC-2BC=0
(A方+B方-2AB)+(A方+C方-2AC)+(B方+C方-2BC)=0
(A-B)方+(B-C)方+(A-C)方=0
因为任何数的平方具有非负性
就有
A-B=0
B-C=0
A-C=0
就
A=B
B=C
C=A
所以
A=B=C
已知a-b=b-c=c-a=3/5,a方+b方+c方=1.求ab+bc+ca的值
已知A--B=B--C=3/5,A方+B方+C方=1,则AB+BC+CA=?
已知A方+B方+C方-AB-BC-CA=0,试说明一定有A=B=C
已知 AB=10 那么4A方+3B方+2AB-4A方-3B方=?
a的平方+b的平方+c的平方=ab+bc+ac 已知C=3,求a的2003方+b的2003方+c的2003方
已知实数a,b,c,满足a方+b方+c方=9求代数式(a-b)方+(b-c)方+(c-a)方的最大值
已知实数a,b,c,满足a方+b方+c方=9求代数式(a-b)方+(b-c)方+(c-a)方的最大值
已知A+B=3,AB=1.则A四次方+B四次方=?
已知:a,b,c,是不全相等的正数,求证:(ab+a+b+1)(ab+ac+bc+c的二次方)>16abc
已知a,b,c是不全相等的正数,求证(ab+a+b+1)(ab+ac+bc+c的二次方)>16abc