中国大学生在线下载:是否存在这样的锐角α,使得sinα,cosα是关于x的方程x^2-(a+1)x+2a^2=0的两个根?
来源:百度文库 编辑:查人人中国名人网 时间:2024/07/08 11:50:46
是否存在这样的锐角α,使得sinα,cosα是关于x的方程x^2-(a+1)x+2a^2=0的两个根?若存在,求出a的值和相应的α;若不存在,说明理由
怎么做的?
过程!
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设sinα,cosα为方程x^2-(a+1)x+2a^2=0两个根
则,sinα+cosα=a+1,sinα x cosα=2a^2
因为sinα^2+cosα^2=1
所以(a+1)^2-4a^2=1
所以a=0或者a=2/3
a=0时,方程两根为0,1,α为90°,不符题意
a=2/3,sinα+cosα=a+1=5/3>根2(sinα+cosα最大值为根2)
所以不存在锐角α满足题意
是否存在这样的锐角α,使得sinα,cosα是关于x的方程x^2-(a+1)x+2a^2=0的两个根?
是否存在实数α,使得sinα-cosα=1.4
是否存在锐角α,β,使得①α+2β=2派/3,②tan(α/2)tanβ=2-根号3同时成立?
已知α是锐角,sin α=α+2,则α的取值范围?(急)
若锐角α,β满足sinα-sinβ=-1/2,sinα-cosβ=1/2,则tan(α-β)的值?
已知sinα 为锐角,且sinα ^2-sinα cosα -2cosα ^2=0.(1)求tanα 的值。(2)求sin(α -π∕3)
若θ,α为锐角,且tanθ=(sinα-cosα)/(sinα+cosα)求证sinα-cosα=根号2sinθ
若α,β为锐角,且tanα=(sinβ-cosβ)/sinβ+cosβ,求证:sinβ-cosβ√2sinα.
证明CO的存在
已知α为锐角,且sin^2α-sinαcosα-2cos^2=0.(1)求tanα的值.(2)求sin[α-(π/3)]