东风雪铁龙越野车:三角形ABC是等边三角形，P是三角形内的一点，且PA=4，PB=3，PC=5。求三角形ABC的边长。

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∵三角形ABC是等边三角形∴∠ABC=60
在三角形外,作∠CBD=∠ABP,且使BD=BP,连接PC,PD
∴ΔCBD≌ΔABP,∠DBP=∠ABC=60
∴PC=PA=4,ΔPBD是等边三角形
∴PD=BP=3∵PC=4∴ΔPCD是直角三角形
∴ΔPBD与ΔPCD的面积和等于四边形PBDC的面积等于ΔABP与ΔPCB的面积和等于6+9/4*根号3,
同理,ΔABP与ΔPCA的面积和等于6+4*根号3,ΔACP与ΔPCB的面积和等于6+25/4*根号3
∴ΔACB的面积=(6+9/4*根号3+6+4*根号3+6+25/4*根号3)/2=9+25/2*根号3

三角形ABC是等边三角形，P是三角形内的一点，且PA=4，PB=3，PC=5。求三角形ABC的边长。已知等边三角形ABC边长是1，设P为三角形内的一点，且PA+PB+PC=L，求证：根号3小于等于L小于2 已知P是三角形ABC内一点，连BP,CP. 初2数学题：三角形ABC，角ACB=90度，P是三角形ABC内一点。且PA=1，PB=2。求角BPC的度数。在三棱锥p-ABC中，顶点p在平面ABC内的射影是三角形ABC的外心．求证：PA=PB=PC 初一数学题在三角形ABC中，AD是三角形ABC的外角平分线,点P是AD上任意一点已知:P是三角形ABC内任意一点,求证:AB+BC+AC大于PA+PB+PC 已知P是三角形ABC内一点，求证：AP+BP+CP>0.5(AB+BC+CA). 三棱锥P-ABC中,M,N是三角形PAB和三角形PBC的重心.求证MN//平面ABC 三角形ABC是等腰三角形