魔兽世界7.0狼王吉恩:一个搏奕问题
来源:百度文库 编辑:查人人中国名人网 时间:2024/08/28 20:42:14
甲、乙两人各持有一个信封,甲、乙知道自己信封里的钱,但不知道对方信封里的钱,只知道对方的信封里的钱是自己信封里的钱的两倍或1/2,几率各为50%,请问甲、乙是否应当与对方交换信封呢?
假如甲的信封里的钱为N,则乙的信封里的钱为2N或N/2,乙的信封里的钱的期望值为2N*50%+50%*N/2=1.25N,这是大于甲自己信封里的钱N的,似乎甲符合逻辑的选择是与乙交换,但同理,乙也这么想。我不明白的是,问题出在什么地方。
假如甲的信封里的钱为N,则乙的信封里的钱为2N或N/2,乙的信封里的钱的期望值为2N*50%+50%*N/2=1.25N,这是大于甲自己信封里的钱N的,似乎甲符合逻辑的选择是与乙交换,但同理,乙也这么想。我不明白的是,问题出在什么地方。
这个问题是一个用枚举可以合理解释的问题,一楼的问题在于没有搞清楚题目的意思:无论是甲还是乙,都不知道自己是钱多的还是钱少的人,那又怎么能评价自己的方差是不是大呢?
楼主不必为自己的结论担心,这个解释是正确的,即对个体的最优博弈不一定带来整体效益的提升。就像囚徒困境一样,两个囚徒做出的对自己最有利的结论,反而是整体的最坏结果。
简单问题复杂化了!就是个概率事件,一个多一个少,和是不是一半/一倍没有关系。不在乎的,喜欢堵的,就换;在乎自己这点血汗的,又不愿冒险的,就不换了。
原因是还要考虑方差的问题,由于两个人行风里面的钱数不相等,从而方差各异,对钱数多的人来说,他算得的对方钱数方差大,风险大。也就是钱数多的人交换更不划算。
原因是还要考虑方差的问题,由于两个人行风里面的钱数不相等,从而方差各异,对钱数多的人来说,他算得的对方钱数方差大,风险大。也就是钱数多的人交换更不划算。
这算不上是搏奕问题
这真算不上是博弈吧