月儿弯弯钢琴左手伴奏:等比数列的首项为3,公比为2,从第n项到第N项的和为720,求n,的值是???
来源:百度文库 编辑:查人人中国名人网 时间:2024/07/08 10:47:49
等比数列的首项为3,公比为2,从第n项到第N项的和为720,求n,的值是???
通项公式是:A(n)=3*2^(n-1)(第n项)
第N项是A(N)=3*2^(N-1)
把第n项到第N项组成新的等比数列则第n项为新的第一项
根据等比求和公式得
S(n)=首项*(1-q^n)/(1-q)
=3*2^(n-1)(1-2^(N-n+1))/(1-2)=720
2^(n-1)(2^(N-n+1)-1)=240
解这个方程要用试算:
(1)假设n=1,2^(1-1)(2^(N-1)-1)=240不成立
观察到2^(N-n)=240/2^(n-1)+1,即找到240除以2的倍数再加1等于另一2的倍数。
列举:121,61,31,16.找到只有16满足上式
所以2^(N-n+1)=240/2^4+1=16,此时n=5
也可以解出2^(N-5+1)=16求得N=8
n=5,N=8
3*(2^N-1)/1-3*(2^(n-1)-1)/1=720
即2^N-2^(n-1)=240
等比数列的首项为3,公比为2,从第n项到第N项的和为720,求n,的值是???
一个等比数列{an}的首项为a1=2,公比q=3从第m项到第n项(m<n)的和为720则m值?
已知公差不为零的等差数列的第dk,n,p项构成等比数列的连续3项,则此等比数列的公比
公差不为0的等差数列的第2,3,6项组成等比数列,则公比是
在正项等比数列{an}中,公比为q,bn=a1*a2*a3*...*an的开n次方,求证{bn}为等比数列,并求其公比
在正项等比数列{an},公比为q,bn=a1*a2*a3*......an的开n次方,求证{bn}为等比数列,并求其公比
设等比数列{an}的公比为q前n项和Sn>0,n∈N*
已知等比数列的首项和公比都为a,它的前n项和为Sn,求数列{Sn}的前n项和Pn?
在正项等比数列{An}中,公比为q,Bn=A1*A2*A3...A(n+1)开n次方,求证{Bn为等比数列,并求公比
等比数列{an}的首项为a1=1,前n项和为Sn,若S10/S5=31/32,则公比q等于?