人肉实验室迅雷:请帮忙,数学不会了
来源:百度文库 编辑:查人人中国名人网 时间:2024/10/06 17:04:52
已知数列{an}a1=1
若a(n+1)=(n/(n+1))an求通项公式an
若a(n+1)=(n/(n+1))an求通项公式an
a(n+1)/an=n/(n+1)……a2/a1=1/2
所以[a(n+1)/an]*[an/a(n-1)]*……*a2/a1=1/(n+1)
[a(n+1)/an]*[an/a(n-1)]*……*a2/a1=a(n+1)=1/(n+1)
所以an=1/n
由a(n+1)=(n/(n+1))an知a(n+1)/an=n/(n+1)
a2/a1*a3/a2*...a(n+1)/an=1/2*2/3*...n/(n+1)
化简得a(n+1)/a1=1/(n+1) a(n+1)=1/(n+1)
an=1/n
(n+1)*a(n+1)=n*an=1
an=1/n