关天培电影:二次函数y等于x平方加mx+3的图象交x轴于a.b两点交y轴于点c.并且三角形abc的面积为3求m的值
来源:百度文库 编辑:查人人中国名人网 时间:2024/10/03 21:26:13
a,b的坐标为
[-m-(m^2-12)^(1/2)]/2, 0
[-m+(m^2-12)^(1/2)]/2, 0
c的坐标为
0,3
因为abc的面积为3,[-m+(m^2-12)^(1/2)]/2-[-m-(m^2-12)^(1/2)]/2是底边
[-m+(m^2-12)^(1/2)]/2-[-m-(m^2-12)^(1/2)]/2=2
(m^2-12)^(1/2)=2
m^2-12=4
m^2=16
m=4 或m=-4
令方程x^2+mx+3=0的两根为x1,x2
则A(x1,0),B(x2,0),C(0,3)
x1+x2=-m,x1x2=3
(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1x2=m^2-12
AB=|x1-x2|=sqrt(m^2-12)
S=1/2*sqrt(m^2-12)*3=3
所以m^2-12=4,m^2=16
m=+-4
最后检验一下Delta=16-12=4>0
就OK了。
用一下韦达定理,简便一点哦。
二次函数y等于x平方加mx+3的图象交x轴于a.b两点交y轴于点c.并且三角形abc的面积为3求m的值
二次函数y等于x平方加mx+3的图象交x轴于a.b两点交y轴于点c.并且三角形abc的面积为3求m的值
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