菠萝不能和什么一起吃:已知a,b,c分别是ABC中,∠A,∠B,∠C的对边,关于方程a(1-x)^+2bx+c(1+x^)=0有两个相等实数根,且3c=a+3b
来源:百度文库 编辑:查人人中国名人网 时间:2024/10/06 02:32:10
1.判断ABC的形状,
2.求sinA+sinB的值
^表示平方
2.求sinA+sinB的值
^表示平方
解:a、b、c均大于0
a(1-x)^2+2bx+c(1+x^2)=0
(a+c)x^2+2(b-a)x+a+c=0
因已知方程有两个相等实数根,故判别式△=[2(b-a)]^2-4(a+c)(a+c)=0
(b+c)*(b-2a-c)=0
b=2a+c......(1)
已知3c=a+3b......(2)
解上方程组,得a=0
可知题目出错了。
题目如改为a(1-x)^2+2bx+c(1+x)^2=0
解:a(1-x)^2+2bx+c(1+x)^2=0
(a+c)x^2+2(b+c-a)x+a+c=0
因已知方程有两个相等实数根,故判别式△=[2(b+c-a)]^2-4(a+c)(a+c)=0
(b+2c)*(b-2a)=0
b=2a......(1)
已知3c=a+3b......(2)
解上方程组,得c=7a/3
c最大,
cosC=(a^2+b^2-c^2)/(2ab)=-1/9
可知△ABC为纯角△
过C点作CD⊥AB交AB于D点,则
AD+BD=c=7a/3......(3)
a^2-BD^2=(2a)^2-AD^2
AD^2-BD^2=3a^2
(AD+BD)*(AD-BD)=3a^2
7a/3*(AD-BD)=3a^2
AD-BD=9a/7......(4)
解方程组(3)、(4),得
AD=38a/21,BD=11a/21
CD=√(a^2-BD^2)=(8√5)a/21
AC*AB*sinA/2=AB*BC*sinB/2
AC=2a,BC=a
sinB=2sinA
sinA+sinB
=3sinA
=3*[(8√5)a/21]/(2a)
=4√5/7
在三角形ABC中,已知:A>B>C,A=2B,a.b.c分别A..
已知:a、b、c分别是△ABC中∠A、∠B、∠C、的对边,关于x的方程a(1-x^2)+2bx+c(1+x^2)=0有两相等实
【已知在△ABC中, a,b,c分别是三边的长,且3/a=2/b+1/c,求∠A是_____....】
【已知在△ABC中, a,b,c分别是三边的长,且3/a=2/b+1/c,求∠A是_____....】
已知:在三角形ABC中,角C=90度,三边长分别为a、b、c.求证:log(b+c)a+log(c-b)a=2log(b+c)a·log(c-b)a
三角形ABC中,已知∠A+∠B=95’,∠A-∠B=27’,求∠A,∠B,∠C的度数?
已知a,b,c分别是ABC中,∠A,∠B,∠C的对边,关于方程a(1-x)^+2bx+c(1+x^)=0有两个相等实数根,且3c=a+3b
已知△ABC中,A:B:C=1:2:3,那么a:b:c=?
数学难题!已知a.b.c是实数,且a+b+c=0 abc=4求证a b c中至少有一个数大于2.5
已知a.b.c是实数,且a+b+c=0 abc=2求证a b c中至少有一个不大于2