河南碳酸钙停产吗:一道数学题
来源:百度文库 编辑:查人人中国名人网 时间:2024/08/29 06:14:52
函数f(x)=2asin2(第二个2是平方的意思)x-2根号3asinx乘cosx+b的定义域为[0,π/2],值域为[-5,4],求a,b的值
化简f(x)=a(1-cos2x)-(根3)asin2x+b
=-2asin(2x+π/6)+a+b
由定义域,所以2x+π/6属于[0,7π/6]
所以sin(2x+π/6)属于[-1/2,1]
1.a大于0时
列出方程 sin(……)=-1/2时:a+a+b=4
……………=1 时:-2a+a+b=-5
得出a=3 b=-2
2.a小于0时
a+a+b=-5
-2a+a+b=4
得出a=-3 b=1
综上所述:a1=3,b1=-2
a2=-3,b2=1