华北电力大学精品课程:从1,2,3,4,~50这50个数中,取出若干个数,使其中任意两个数的和都不能被7整除.则最多能取出多少个数?
来源:百度文库 编辑:查人人中国名人网 时间:2024/10/04 15:44:01
把这些数字都用7N-X的形式表示。
例如1=7*1-6,11=7*2-3
这样把这些数字分为组。
1~7属于7*1-X
。。。
。。。
单剩50算做7N+1。
7N-1不能跟7N-6同时存在,7N-2不能跟7N-5同时存在,7N-4~7N-3,7N~7N。因为7N-1除了跟7N-6不同时存在外还不能跟7N+1同时存在,所以7N-6不存在,7N-1存在。7N-2跟7N-5中可存在一组,7N-4跟7N-3中可以存在一组,7N中可以存在一个数。
所以一共有7+7+7+1+1=23个。
应该是这么做。。。。。
ps:我是自己做的,竟然跟楼上的答案对上了。。。。不容易啊。。。
1~50被7除,50/7=7......1,即
余数为0、2、3、4、5、6的各有7个,1的有8个,
因为1+6=2+5+3+4=7,所以,余数(1,6)、(2,5)、(3,4)中每组只能取一种,又因为余数为1的个数最多,所以(1,6)取1时最多,这样共可取3*7+1=22个;
同时,余数为0的一类中最多只能取一个,所以,1~50中最多只能取22+1=23个。
从1,2,3,4,~50这50个数中,取出若干个数,使其中任意两个数的和都不能被7整除.则最多能取出多少个数?
从1到50的自然数中,任意取27个数,其中必有两个数的和等于52,这是为什么?
从1-8中选择4个数 再从0-9中选择1个数
从1-8个数中选择4个数,在从0-9当中选择一个数
从10个数中取6个数组合在一起有几种取法?
在1.2.3...1997这1997个自然数中,最多能取( )个数,使得在所取的这些数中任意两个数之和都能被50整除
1-20的数中,任意取2个数相加,其结果能被4整除的概率多少?
从1,2,……9这九个数中,随机抽取3个不同的数,则这3个数的和为偶数的概率是
10个数取3个有几种方法,4个呢?
从零到999这一千个数中一共有多少个1