地下金银探测器价格:在△ABC中,AB=5,AC=3,BC边上的中线AD=2,则△ABC的面积是多少?
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设BC=x
根据三角形中的Stewart定理知:
25x/2+9x/2=4x+x^3/4
所以x^2/4=13
所以x=2√13
再列方程解出AB边上的高(当然,其他边上的高也可以),为12/5
所以S△ABC=12/5*AB/2=6
注:Stewart定理的内容为,△ABC中,D为BC上一点,则
BD*AC^2+CD*AB^2=BC*AD^2+BD*DC*BC
解:延长AD于E,取DE=AD
∵BD=CD,AD=DE
∴平行四边形ABEC
∴AB∥CE,AC=BE
∴点C、点E到AB的距离相等
∴S△ABC=S△ABE
∵AD=2
∴AE=AD+DE=4
∵AC=3
∴BE=3
∵AB=5
∴AB²=AE²+BE²=25
∴直角△ABE
∴S△ABE=AE×BE/2=4×3/2=6
∴S△ABC=6
在三角形ABC中,AB=5,BC=3,AC=4,PQ和AB平行交AC边于P、交BC于Q
三角形ABC中,AB=5,BC=3,AC=4,PQ‖AB,P在AC上,点Q在BC上,
在△ABC中,AD为边BC上的中线,若AB=5,AC=3则AD的取值范围是
在等腰三角形ABC中,AB=AC=5,BC=6,求SinB,cosB,tanB
在△ABC中,AB=5,AC=3,BC边上的中线AD=2,则△ABC的面积是多少?
在三角形ABC中,AB=5,AC=3,BC边上的中线AD为2,求BC的长 ?
在三角形ABC中,AB=AC,AD垂直BC,DE垂直AB,DF垂直AC,求证DE=DF
在△ABC中,∠=90°,D、E、F分别在AC、AB、BC上,且四边形DEFC是正方形,AC=3cm,AB=5cm
在三角形ABC中,AB=5,AC=3,BC边上的中线AD为2,求AB的长 ?
等边△ABC中G ,H分别为AB,AC边中点在GH上任取一点D BD,CD的延长线交AC,AB于E,F证1/EC+1/FB=3/BC