南京28所是事业编制:已知三角形ABC内部一点P,连接B和C,求证角BPC大于角A; AB+AC大于BP+CP
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延长BP交AC于D
则角BPC>角BDC>角BAC
因为AB+AD>BD=BP+PD
PD+DC>PC
两式相加得:AB+AC>PB+PC
证明:连结AP,并延长AP交BC于D
∵外角等于2不相邻内角和
∴∠BPD=∠ABP+∠BAP ∠DPC=∠ACP+∠CAP
又∴∠BPC=∠BPD+∠DPC=∠ABP+∠BAP+∠ACP+∠CAP=∠BAC+∠ABP+∠ACP
故:∠BPC>∠A
∵任意两边之和大于第三边
∴(AB+AC)-(BP+CP)>AP+AP 2AP>0
即: (AB+AC)-(BP+CP)>0 →AB+AC>BP+CP
用几何定律即可,有关技术问题,请拨打110
已知三角形ABC内部一点P,连接B和C,求证角BPC大于角A; AB+AC大于BP+CP
已知P是三角形ABC内一点,连BP,CP.
在三角形ABC内求一点P,使点P到A,B,C三点距离的平方之和最小.
已知:P是三角形ABC内任意一点,求证:AB+BC+AC大于PA+PB+PC
已知P是三角形ABC内一点,求证:AP+BP+CP>0.5(AB+BC+CA).
在三角形ABC中,已知2a=b+c,sinA=sinBsinC,试判断三角形ABC的形状?
已知是abc三角形的三边,并且满足a/b+a/c=(b+c)/(b+c-a),则此三角形为什么三角形?
在三角形ABC中,已知:A>B>C,A=2B,a.b.c分别A..
已知abc是三角形abc的边长。当b^2+2ab=c^2=2bc时,三角形abc是什么三角形?
已知p是三角形abc所在平面外一点,pa,pb,pc,两两垂直h是三角形abc的垂心,求证ph垂直平面abc