十里河附近古玩市场:已知椭圆x^2/4+y^2/3=1,试确定m的值,使得在此椭圆上存在不同两点关于直线y=4x+m对称
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x^2/4+y^2/3=1,
3x^2+4y^2=12
设椭圆上两点A(x1,y1)、B(x2,y2) 关于直线y=4x+m对称,
AB中点为M(x0,y0)。则
3x1^2+4y1^2=12
3x2^2+4y2^2=12
得 :3(x1+x2)(x1-x2)+4(y1+y2)(y1-y2)=0
即 3*2x0*(x1-x2)+4*2y0*(y1-y2)=0
(y1-y2)/(x1-x2)=-3x0/4y0=-1/4.
得 y0=3x0.代入直线方程y=4x+m
得x0=-m,y0=-3m
因为(x0,y0)在椭圆内部。则3m^2+4(-3m)^2<12
解得 -2√13/13<m<2√13/13
已知椭圆x^2/4+y^2/3=1,试确定m的值,使得在此椭圆上存在不同两点关于直线y=4x+m对称
已知X+Y=-4,求1/2(X+Y)+4(X-Y)-3(X-Y)-3/2(X+Y)-X+Y
已知椭圆x^2/a^2+Y^2/b^2=1
已知x,y都大于等于零,求证1/2(x+y)^2+1/4(x+y)>=x√y+y√x
已知x,y都大于等于零,求证1/2(x+y)^2+1/4(x+y)>=x√y+y√x
已知x≥0,y≥0,求证:1/2(x+y)² +1/4(x+y) ≥x√y+y√x
已知A( 4,0) B(2,2)是椭圆x^2/25+y^2/9=1内的点,
已知x^2+y^2-4x+y+17/4=0,求y^-x+3xy
以知点P(x,y)为椭圆x^2/4+y^2=1上一个动点......
已知X-1/X+2=Y-3/Y-4,用含X的代数式表示Y=?