深圳市人事考试服务:平行四边形ABCD,角A=60度,E,F分别是 AB,CD的中点,AB=2AD,求证BD=根号3EF
来源:百度文库 编辑:查人人中国名人网 时间:2024/07/17 09:30:58
恩~~我也想给图``可是怎么弄啊,我不会~~~还有我们现在还没有学余弦定理,我不知道耶,还有别的方法吗?!!谢谢
恩```看好咯!~
证明:∵E,F为AB,CD中点 ∴EF=AD
∵AD=1/2AB=AE 且∠A=60° ∴ADE为等边三角形
∴DE=AE=EB ∠EDB=∠DBE
∵∠DEA=60°=∠EDB+∠DBE ∴∠EDB=∠DBE=30°
∴∠ADB=∠EDB+∠A=90°
勾股定理:BD的平方=AB的平方-AD的平方=3*AD的平方
即:BD=根号3AD=根号3EF
先画图
由角A=60度,AB=2AD得角ADB=90度(三角形DAB为一内角为60度的直角三角形)
E,F分别是 AB,CD的中点得EF=AD(亦平行)
由内角为60度的直角三角形性质的BD=根号3AD=根号3EF
因为E F分别为AB,CD中点 所以EF=AD
根据余弦定理:BD^2=AB^2+AD^2-2AB*AD*cos60度=3AD^2
所以BD=根号3AD=根号3EF
因为E F分别为AB,CD中点 所以EF=AD
根据余弦定理:BD^2=AB^2+AD^2-2AB*AD*cos60度=3AD^2
所以BD=根号3AD=根号3EF
要给图,如图XXX
平行四边形ABCD,角A=60度,E,F分别是 AB,CD的中点,AB=2AD,求证BD=根号3EF
平行四边形ABCD角A=60度E,F分别为AB,CD的中点EF等根号3当AB=2AD时求BD的长
已知平行四边形ABCD中,角A的平分线交OC于点E,DE=7CM,CE=2CM,求平行四边形的周长
在平行四边形abcd中af垂直bc于f且af交bd于e其中de=2ab求角abd与角dbc的比值
如平行四边形ABCD中,AC,BD相交于点O,E是AB延长线上的一点,OE交BC于F,若AB=a,BC=b,BE=c,求BF的长。
矩形ABCD中,AE垂直BD于E,CF垂直BD于F,BF=1,EF=2,则平行四边形ABCD的面积
矩形ABCD中,AE垂直BD于E,CF垂直BD于F,BF=1,EF=2,求平行四边形ABCD的面积
四边形ABCD中,AB//CD,对角线AC.BD交于E,交CD于F,且DE=DF,求证:ABCD是平行四边形.
菱形ABCD,过A点作三角形EAF,E,F交BC,CD上,EF=CD求角BAD
在平行四边形ABCD中,E是BC边上的中点,F是AB上一点