上古卷轴5结局被斩首:直角三角形的三边长均为正整数,已知它的一直角边为2003,求它的另一条直角边?
来源:百度文库 编辑:查人人中国名人网 时间:2024/10/04 19:15:22
由勾股定理知:
a^2+2003^2=b^2
移项知:
(b+a)(b-a)=2003*2003
因为2003是质数,2003*2003只有一个约数,就是2003,所以有:
第一种情况:
b+a=2003
b-a=2003
解之得:
b=2003
a=0
舍去
第二种情况:
b+a=2003*2003
b-a=1
解之得:
b=2006005
a=2006004
第三种情况
b+a=1
b-a=2003*2003
解决之得
b=2006005
a=-2006004
舍去
所以,答案为第二种情况的解!
正确
由勾股定理知:
a^2+2003^2=b^2
移项知:
(b+a)(b-a)=2003*2003
因为2003是质数,2003*2003只有一个约数,就是2003,所以有:
i:
b+a=2003
b-a=2003
得:
b=2003
a=0
舍去
ii:
b+a=2003*2003
b-a=1
得:
b=2006005
a=2006004
iii:
b+a=1
b-a=2003*2003
得
b=2006005
a=-2006004
舍去
所以,答案为第二种情况的解!
还可以继续推广
2006005
2006004
以上答案都正确
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