山科大济南校区是几本:进来回答
来源:百度文库 编辑:查人人中国名人网 时间:2024/10/07 00:19:00
一个正整数,若加上100是一个完全平方数,若加上168则是另一个完全平方数,求这个正整数.
x+100=a^2,x+168=b^2.
b^2-a^2=(b+a)(b-a)=68。
68=2*34,(由于b+a、b-a只能是同为奇数,或同为偶数,所以4、17不能得出B、A的整数解)
b=18,a=16
x=156.
没有
设一个平方数为X,X+1
X+1的平方-X的平方是奇数,不是68
x^2+68=y^2
(x+y)(y-x)=68
x,y为正整数
所以x=16,y=18
这个数为16^2-100=156
X+100=a*a....(1)
X+168=b*b....(2)
(2)-(1)
68=b*b-a*a
=(b+a)(b-a)
因为68=34*2
68=17*4
b+a=34
b-a=2
b=18
a=16
或b+a=17
b-a=4
b=21/2
a=13/2
所以当b=18
a=16
x=b*b-a*a
=156
当
b=21/2
a=13/2
x=b*b-a*a
=68
这个正整数是156或68