崇拜李小龙的明星:1*2+2*3+3*4+...+99*100
来源:百度文库 编辑:查人人中国名人网 时间:2024/10/08 15:19:37
计算下列各题:1*2+2*3+3*4+...+99*100用简便算法
这是个通项为An=n*(n+1)的数列,求和的问题.
即求:(1+2+3+...n)+(1*1+2*2+3*3+...n*n)
前半部分的和是(n+1)*n/2,后面的是n*(n+1)*(2n+1)/6
你的题的n是99,所以答案是
(99+1)*99/2+99*(99+1)*(2*99+1)/6=4950+328350=333300
套公式
1*2+2*3+3*4+...+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3
1*2+2*3+3*4+...+99*100
=1^2+2^2+3^2+...+99^2+(1+2+...+99)
1-2+3-4+...+99-100=?
计算:(-1)+2+(-3)+4+...+(-99)+100
1000-1-2-3-4-...-99-100
1*1/1*2+2*1/2*3+3*1/3*4+......+99*1/99*100
1*1/1*2+2*1/2*3+3*1/3*4+......+99*1/99*100
1*2+2*3+3*4+...+99*100
1*2+2*3+3*4+...+99*100
1*2!+2*3!+3*4!+……+99*100!
1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)+..+1/(99*100)
1+1/(1+2)+1/(1+2+3)+1/(1+2+3+4)+...1/(1+2+3+...99+100)