上海经纬纺织机械:已知三角形ABC及中点D、E、F。求证:顺次将三向量AD、BE、CF的终点和始点相连接,必成一三角形
来源:百度文库 编辑:查人人中国名人网 时间:2024/10/03 06:16:42
这个问题的图形怎么画
顺次至连接,这句话是什么意思?是把3个中点相连接的意思吗
提示;证明AD+BE+CF=0
顺次至连接,这句话是什么意思?是把3个中点相连接的意思吗
提示;证明AD+BE+CF=0
由 AD=AB+BD
CF=CA+AF
BE=BC+CE
又因为AB+CA+BC=0
而BD+AF+CE=(BC+AB+CA)/2=0
所以AD+BE+CF=0
因此顺次将三向量AD、BE、CF的终点和始点相连接,必成一三角形
向量是可以平移的。画出以后,将向量平移,就好了。
建立坐标系,计算AD+BE=CF即可
用设坐标的方法求解
已知三角形ABC及中点D、E、F。求证:顺次将三向量AD、BE、CF的终点和始点相连接,必成一三角形
在三角形ABC中,D是BC的中点,ED垂直DF,分别交AB,AC于E,F。求证:BE+CF〉EF
已知:三角形ABC中,AB=AC,D为AC的中点.求证:AB大于2/3BD
已知AD,BE是三角形ABC的高,F是DE的中点,G是AB的中点,求证:GF⊥DE
直线DEF交三角形ABC的AB,AC边及BC的延长线于点D,E,F.求证:AD/DB×BF×CE/EA=1
已知:D为⊿ABC的AB边中点,E为AD的中点,且AB=2AC ,求证:∠E=1/2BC
在△ABC中,AB=BC,D是AB的中点,DE⊥AC于点E,F是DE的中点,求证AF⊥BE
三角形ABC,AD是BC边上的高线,E,F,M点分别是AB.BC.CA各边的中点.求证:四边形EFDM是等腰梯形
已知三角形ABC中,AB=AC,AD平分∠BAC,交BC于点D,CE垂直AB于E,交AD于点F,求证:ED的平方=DF乘以AD
三角形ABC中,AB=AC,E是AB中点,延长AB到D,使BD=BA。 求证:CD=2CE