查人人中国名人网职业技术教育硕士 学校:初一数学
来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/10/06 13:51:13
2^(16-1)能否被一个两位数整数N整除，若能，求出所有符合条件的自然数N，若不能，说明理由．
2^(16)-1
=(2^8+1)(2^8-1)
=(2^8+1)(2^4+1)(2^4-1)
=(2^8+1)(2^4+1)(2^2+1)(2^2-1)
2^4+1=65
2^4-1=63
(2^4+1)(2^2+1)=85
(2^4+1)(2^2-1)=51
2^(16-1)=2^15,可以被2^4=16,2^5=32,2^6=64整除